量子力学、統計力学、熱力学における天才物理学者たちの神学的な形象について | Accel Brain

量子力学、統計力学、熱力学における天才物理学者たちの神学的な形象について

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成功とは無縁の人生を送っていたルートヴィヒ・ボルツマンの生前は、恐らくその後世の名声とは著しい対照を成している。彼が生きた時代、19世紀末には、物質が原子から構成されているという理論はまだ受容されていなかった。ボルツマンは、を膨大な数の分子から成る集団――今でいうところの「アンサンブル(ensemble)」――の中で起こり得ている確率的な現象であると見做したことから、同時代の哲学者たちから猛攻撃を受けた。

当時の権威によって受容されていたのは、無論ニュートン力学に他ならない。その運動法則は可逆を自明視した世界を提供している。この世界では、あらゆる運動過程が時間を遡ることができる。これに対してボルツマンが提示したのは、不可逆の世界である。彼の分子運動論においては、分子速度のやり取りを経て、運動が均質化する。そして新たな平均速度と新たな平衡状態が生起する。その事前と事後との間には、歴然たる差異がある。この世界では、万物が差異から始まり均質化へと向かっているのである。

だがこのボルツマンの理論に対して、周囲の哲学者たちは、実証的な根拠の脆弱を指摘した。周囲の物理学者たちによれば、可逆否定するボルツマンは、単に「時間」という概念を誤解したのだという。ボルツマンは、自身に対するこうした批判が、単に誤解に基づいているだけであると確信していた。彼は権威が認めている時流に弱々しく逆らっていることをはっきりと自覚していた。

しかし、ボルツマンは力尽きてしまった。彼が物理学発展に多大な貢献を果たしたことは、紛れも無い事実である。だが彼が英雄として讃えられることは最期まで無かった。それどころか、元々患っていた憂鬱気質化させ、物理学の講義をすることすら恐怖していた。彼はかつて、ライプツィヒの教授職として招かれていたが、それも断っていたという。遂には科学・学問の世界で孤立せざるを得なくなったのだ。そして1906年9月6日、イタリアのトリエステ付近で夏の休暇を取っている最中に、ボルツマンは自ら命を絶った。

その最期が1906年であるというのは、歴史の皮肉であると言えるであろう。1905年にはアルバート・アインシュタインが「ブラウン運動(Brownian motion)」に関する論文を提出している。この発表を契機として、物理学会は緩やかに原子存在を認め始めた。遅くても20世紀前半には、アインシュタインやニールス・ボーアらの貢献によって、原子が紛れも無く存在していることが立証されている。ボルツマンが後少し生き永らえていたならば、自に至るまで追い詰められることは無かったのかもしれない。

いずれにしてもボルツマンは、ニュートン力学の可逆的な運動過程の世界熱力学の不可逆的な運動過程の世界を統合する運命にはなかったようだ。彼の伝記を手掛けたカルロ・セシニャーニが述べていたように、ボルツマンの自殺は、不可避的な結末であったという点で、丁度ギリシア悲劇における「運命(Fate)」と重なる。しかしながら、セシニャーニの伝記をよく読むと、このことに触れる直前の文脈では、ボルツマンの最も重要な特徴が「心理的な不安定(psychological instability)」にあるという記載もある。この不安定が、彼を自殺へと追いやったのである。後世に語り継がれている彼の手紙や著作物から判読できるように、ボルツマンは常々「完璧(perfection)」に対する不安と欲望を抱え込んでいた。

「初期の成功の結果として、彼は自身を同時代の人間から誤解されている偉大な人間であると認識した。しかし、彼は時折、この自画像(picture)の水準を維持することができなくなっていると感じていた。この弱い側面のために、我々の眼には、彼が物理学歴史における偉大な英雄というよりは、普通の人間に近いように見えた。」
Cercignani, C. (1998). Ludwig Boltzmann: the man who trusted atoms. Oxford University Press., p49.

周囲の無理解に伴う運命憂鬱気質しめられた性格るなら、ボルツマンの人物史は、ギリシア悲劇的な運命というよりはむしろ、バロック悲劇的な無常性に近いであろう。少なからず生前、彼の理念無常にも埋もれていたからだ。

しかし、どれ程人物史を眺めていても、彼の思想を本質的に特徴付ける根源を知ることはできない。根源は、そうした事実の前史や後史と関わっている。恐らくそれは、一方では復興して再生されたものとして、他方では未完成で未完結なものとして、再認されなければならない。何故なら、根源は単なる起源ではなく、ボルツマンの理念が総体的に完成して認識されるとするならば、それはまだ先のことであるためだ。根源の認識における歴史的な展望は、過去を志向する場合であれ、未来を志向する場合であれ、原則的には無限に深化させなければならない。この深化が、理念を総体的にする。

ボルツマンの後史における影響範囲を確認すれば、彼の理念が諸分野で完全に受容されている訳ではないのは明らかであろう。だがその不完全な受容ゆえの競合が、逆にボルツマンの理念特徴付けることになる。その「差異」が、「地」の中から「図」が浮上してくるかの如く、彼の理念を「形態(Gestalt)」として認識することを可能にする。理念は、こうして星々のように掛け離れた存在同士の「星座のような位置関係(Konstellation)」から「構成(Konfiguration)」されたものとして判読されるべきなのである。

「したがって、諸理念によって明示される法則は、次のようになる。あらゆる本質的なものは、完全に自立して、互いに触れ合うことなく実在している。互いに触れ合うことの無い星辰の運行に基づいた天球のハーモニー(die Harmonie der Sphären)のように、叡知的世界(mundus intelligibilis)の存在もまた、純粋に本質的なもの同士の間の既成の距離に基づいている。あらゆる理念は一個の恒星であり、諸々の理念同士が互いに振る舞い合う関係は、諸々の恒星同士のそれと等しい。そうした本質的なもの同士の響きの関係(tönende Verhältnis)が真理なのである。そうしたものには多くの名が付与されているが、それは数えられる(zählbar)。何故なら、それらは不連続(Diskontinuierlichkeit)であるためだ。」
Benjamin, Walter. (1928) “Ursprung des deutschen Trauerspiels”. In: Gesammelte Schriften Bd I-1, Frankfurt am Main : Suhrkamp, 1974. S.203-430., 引用はS.217-218.より。

以下の記述は、まさにこの「響きの関係」を観察した上で展開されている。これらの記述は、ボルツマンの理念と関連してきたであろう諸現象の中からその根源抽出するための目印となっている。各目印は、ボルツマンの理念歴史的な範疇における根源をより良く認識するための探索可能にする。だが注意していただきたいのは、ここで展開する発見探索方法の対象が、必ずしも権威によって殊更取り上げられてきた概念には限定されないということだ。この発見探索方法は、諸現象の中でも最も例外的な、最も新奇を衒うようなものの中から、あるいは無力で不確かな試行、末期的で成熟し切った事物の中から、真正なものを発掘する姿勢となる。

熱力学の前史、マクスウェル=ボルツマン分布におけるエントロピーの歴史的意味論

19世紀まで、物理学は「熱」を定義することができていなかった。我々がエネルギーを利用することができるというのは、「熱力学第二法則(second law of thermodynamics)」が認める通りである。ルドルフ・クラウジウスが1859年に命名した「エントロピー(entropy)」という熱力学の概念を確率論的に精密化したのが、ルートビッヒ・ボルツマンだ。しかし1860年代におけるジェームズ・クラーク・マクスウェルの研究や、1902年におけるジョセフ・ウィラード・ギブスの著作を抜きにして、このボルツマンの歴史的な貢献を把握することはできない。ボルツマン自身の研究は、この二者の中継地点に落とし込むことができる。言い換えれば、ボルツマンの前史がマクスウェルの歴史であるならば、その後史はギブスの歴史なのだ。

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量子論の歴史的意味論、量子力学のメディアとしての統計力学

古典力学が観察してきたのは、日常的に観察される物体のマクロな物理現象に過ぎない。19世紀以降、ミクロな粒子が物理学の研究対象となると、古典力学的な観察では説明の付かない事象が観測されることになる。このマクロとミクロの区別が導入されることによって、もはや古典力学に対する期待外れを隠蔽し続けることができなくなった。ボルツマンらによる熱力学の功績が認知的に期待されたのは、専らミクロな事象とマクロな事象との間の接続可能性との関連からである。量子力学の観点から観れば、統計力学は古典的な物理学の一つとなる。だがボルツマンの思想史を念頭に置くのなら、統計力学の意味論はニュートンにはじまる「古典」力学の意味論から自らを区別した上で、熱に関する主題の下に、統計力学と「古典」力学の対応付けを遂行していた。それ故に統計力学は、歴史上、新奇の物理学と「古典」的な物理学の緩やかな結合を可能にするメディアとして、冗長的に出現していたことになる。

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メディアとしての統計力学と形式としてのアンサンブル、そのギブス的類推

概念史を度外視した通俗的な解釈によれば、アンサンブル概念を定式化したのは、ジョサイア・ウィラード・ギブスであるとされている。確かに一面においては、ギブスがボルツマンの方法に準拠した上で、現代の統計力学で主題とされるアンサンブル概念を定式化したという認識は妥当する。しかし現代の統計力学で記述されているアンサンブル概念と当時のギブスが記述していたアンサンブル概念との間には、無視できないほどの差異がある。まずギブスは、アンサンブル概念に関する自身の研究がボルツマンとマクスウェルに準拠していることを主張している。だがボルツマンとマクスウェルの認識は、必ずしも「アンサンブル(ensemble)」という用語で記述されている訳ではない。これに対してギブスは、アンサンブル概念を熱力学と統計力学に関連する概念として明確化して再記述した。

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ボルツマンの「力学的唯物論」、そのギブス的類推との差異

統計力学との関連で言えば、熱力学の原子論的な解釈は、マクスウェルとボルツマンによって提唱された。マクスウェルの死後、ボルツマンは単身、観念論者や実証主義者たちと対決することになった。その間、ボルツマン自身は、「力学的唯物論(mechanistic materialism)」の根底に留まり続けていた。一方、原子論という主題において、ボルツマンから影響を受けていると自認しているはずのギブスの貢献は、些末な程度に留まっている。それどころかレオン・ローゼンフェルドも述べているように、ギブスの保守的な姿勢は、ボルツマンと対比される対象にすらなっている。彼の位相空間における形式的な熱力学的類推は、もはやボルツマンの原子論を補足する記述にはなっていない。

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「マクスウェルの悪魔」、力学の基礎法則としての神

誰が彼を受難の歴史に導いたのだろう。それはニュートン力学を信仰していた当時の物理学者たちではない。むしろ注目すべきなのは、このボルツマンの受難の歴史に潜む黒幕である。その黒幕とは、1867年にマクスウェルが思い付いた、あの悪戯好きな悪魔であった。いわゆる「マクスウェルの悪魔(Maxwell's demon)」は、ボルツマンが克服できなかった難問に光を当てることで、それを類推的に説明している神学的な概念である。前期量子力学の歴史に観点を移して観るなら、マクロとミクロの区別を導入したボルツマンの洞察は正しかったことがわかる。しかしそれでもまだ、この悪魔は生存し続けていた。

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参考文献

  • Benjamin, Walter. (1928) “Ursprung des deutschen Trauerspiels”. In: Gesammelte Schriften Bd I-1, Frankfurt am Main : Suhrkamp, 1974. S.203-430.
  • Cercignani, C. (1998). Ludwig Boltzmann: the man who trusted atoms. Oxford University Press.